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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=real_number,inequalities
!set gl_title=Valeur approche (collge)
!set gl_level=E6 Cycle&nbsp;3
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \(x\) et \(a\) deux nombres.<br>
Le nombre \(a\) est <strong>une valeur approche</strong> de \(x\) <strong>
l'unit prs</strong> ou  la prcision 1 lorsque \(0\leqslant x-a \leqslant 1)
ou \(0\leqslant a-x \leqslant 1) c'est--dire lorsque
<span style="white-space:nowrap">\(a-1\leqslant x \leqslant a+1 \).</span>
<br>
Le nombre \(a\) est <strong>une valeur approche</strong> de \(x\) <strong>au
dixime prs</strong> ou  la prcision 0,1 lorsque
\(0\leqslant x-a\leqslant 0,1 \) ou \( 0\leqslant a-x\leqslant 0,1 \)
c'est--dire lorsque <span style="white-space:nowrap">
\( a-0,1 \leqslant x \leqslant a+0,1 \).</span>
<br>
Le nombre \(a\) est <strong>une valeur approche</strong> de \(x\) <strong>au
centime prs</strong> ou  la prcision 0,01 lorsque
\( 0\leqslant x-a\leqslant 0,01 \) ou \(0\leqslant a-x\leqslant 0,01\)
c'est--dire lorsque <span style="white-space:nowrap">
\(a-0,01 \leqslant x \leqslant a+0,01 \).</span>
</div>
Cela signifie que la distance entre \(x\) et \(a\), c'est--dire l'erreur commise
en remplaant \(x\) par \(a\) est infrieure  1,  0,1 ou  0,01.

<div class="wims_rem">
<h4>Remarque</h4>
Soit \(p\) un nombre strictement positif. Le nombre \(a\) est <strong>une valeur
approche</strong> de \(x\)  <strong>\(p\) prs</strong> ou  la prcision
\(p\) lorsque \( 0\leqslant x-a\leqslant p \) ou \( 0\leqslant a-x \leqslant p\),
c'est--dire lorsque <span style="white-space:nowrap">
\(a-p\leqslant x \leqslant a+p\).</span>
</div>
